sin四次方x+sin²x+cos平方x (化简)

sin四次方x+sin²x+cos平方x (化简)
sin四次方x+cos四次方x=1-2sin²xcos²x (求证相等)
已知sinx+cosx=根号2\2,求sin四次方+cos四次方x
会哪一道就答哪一道,
1-tan²x\1+tan²x=cos²x-sin²x (求证相等)
第一题的第一个加改为减号 (抱歉~)
数学人气:162 ℃时间:2020-08-27 18:31:45
优质解答
第一题:原式=1+(sinx)^4
第二题:
左边=[(sinx)^2+(cosx)^2]-2(sinx)^2(cosx)^2=1-2(sinx)^2(cosx)^2=右边
第三题:
∵sinx+cosx=√2/2,
∴(sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+sin2x=1/2,得:sin2x=-1/2.
∴(sinx)^4+(cosx)^4=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2
=1-(1/2)(sin2x)^2=1-(1/2)(-1/2)^2=7/8.
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