在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,SA=23,则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为_.
在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,且MN⊥AM,SA=2
,则此三棱锥S-ABC外接球的表面积为______.
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数学人气:822 ℃时间:2020-01-21 10:25:51
优质解答
∵三棱锥S-ABC正棱锥,∴SB⊥AC(对棱互相垂直)∴MN⊥AC,又∵MN⊥AM而AM∩AC=A,∴MN⊥平面SAC即SB⊥平面SAC,∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,将此三棱锥补成正方体,则它们有相同的外接球,∴2R=2 3•3,∴R=3,∴S=4...
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