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已知抛物线y=mx2-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值,函数y的值都是非负数,求m的取值范围.
已知抛物线y=mx
2
-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值,函数y的值都是非负数,求m的取值范围.
数学
人气:166 ℃
时间:2020-03-25 14:53:33
优质解答
∵抛物线y=mx
2
-2(3m-1)x+9m-1,无论x取何值,函数y的值都是非负数,
∴抛物线的开口方向向上,且与x轴有一个交点或者没有交点,
∴m>0,且△≤0,
即4(3m-1)
2
-4m(9m-1)≤0,且m>0,
解得m≥
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.
答:m的取值范围是m≥
1
5
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