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若相交两圆的半径分别为8cm和10cm,公共弦长为12cm,则圆心距是_.
若相交两圆的半径分别为8cm和10cm,公共弦长为12cm,则圆心距是______.
数学
人气:195 ℃
时间:2019-09-24 06:07:16
优质解答
如图1,AB=12cm,O
1
A=10cm,O
2
A=8cm,
∵公共弦长为12cm,
∴AC=6cm,AC⊥O
1
O
2
,
∴O
1
C=
1
0
2
−
6
2
=8(cm),O
2
C=
8
2
−
6
2
=2
7
(cm),
则如图1所示,当公共弦在两个圆心之间时,圆心距=8+2
7
(cm);
如图2所示,当公共弦在圆心的同侧时,圆心距=8-2
7
(cm).
∴这两个圆的圆心距是8±2
7
(cm).
故答案为:8±2
7
.
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