已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c 分别为 ( ) A.2,5,8 B.11,5,-1 C.2,5,8或11,5,-1 D.3,6,9
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,则a,b,c 分别为 ( )
A. 2,5,8
B. 11,5,-1
C. 2,5,8或11,5,-1
D. 3,6,9
数学人气:698 ℃时间:2019-09-18 00:14:57
优质解答
∵a,b,c成等差数列,
∴2b=a+c①
∵a+1,b+1,c+4成等比数列,
∴(b+1)
2=(a+1)(c+4)②
∵a+b+c=15③
①③联立可得b=5,a=10-c代入②可得c
2-7c-8=0
∴
或
故选C
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