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把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为( ) A.12 B.34 C.45 D.14
把一根长度为5的铁丝截成任意长的3段,则能构成三角形的概率为( )
A.
1
2
B.
3
4
C.
4
5
D.
1
4
数学
人气:678 ℃
时间:2020-04-24 21:49:19
优质解答
设截成的第一段为a,第二段为b,则第三段为5-a-b,a,b满足
a>0
b>0
a+b<5
,区域面积为
25
2
,
若截成的三段能构成三角形,则a,b需满足:
0<a<2.5
0<b<2.5
a+b>2.5
,此区域面积为
6.25
2
,
如图易得所求的概率P=
6.25
2
25
2
=14.
故选D.
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