如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为_.
如图,已知⊙O的弦AB交半径OC于点D,若AD=3,BD=2,且D为OC的中点,则CD的长为______.
数学人气:477 ℃时间:2019-10-10 05:28:01
优质解答
延长CO交圆O于E,则CE是圆O的直径
∵D为OC的中点,CE=2OC
∴CE=4CD⇒DE=3CD
设CD长为x,DE长为3x
根据相交弦定理,得AD•BD=ED•CD
∴3×2=x•3x=3x
2⇒x
2=2
∴x=
,即CD=
故答案为:
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