已知三角形ABC的顶点A(5,-1)B(1,1)C(2,M).若三角形ABC为直角三角形,求M的值

分情况讨论：若AB是斜边,则：AC^2+CB^2=AB^2,即(5-2)^2+(-1-m)^2+(1-2)^2+(1-m）^2=AB^2=（5-1）^2+（-1-1）^2解得：m^2=4,m1=2,m2=-2,若AC是斜边,m3=3,若BC是斜边,解得,m4=-7,所以符合条件的m有-7,-2,2,3...