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把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.
把1到100这100个自然数中,任意取出51个,证明其中必定能找出2个数,它们的差等于50.
数学
人气:418 ℃
时间:2019-08-17 13:09:26
优质解答
构造如下50个抽屉:(1,51),(2,52),(3,53)…(50,100);
从这50组中选出51个数,由抽屉原理,必有一组选了两个数,而这两个数的差就是50,得证.
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在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数
从自然数1,2,3,4,…,99,100中,任意取出51个数,求证其中一定有两个数,它们中的某一个数是另一个数的倍数.
试证:从1~100这些自然数中,任取51个,其中必有两数差为50.
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