因为:AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC
所以:DE=DF (角平分线上一点到这个角两边的距离相等)
所以:D在EF的垂直平分线上(到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上)
在三角形ADE与三角形ADF中
AD=AD
DE=DF
所以:三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)
所以:AE=AF (全等三角形对应角相等)
所以:A在EF的垂直平分线上(到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上)
即:AD垂直平分EF
△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?
△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?
数学人气:688 ℃时间:2019-08-19 02:49:24
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