小华用棋子摆成一个实心方阵,后来又家上13个棋子,使横竖各增加了一排,成为一个大的实心方阵,原来的实心

原来的实心方阵是6乘6方阵.后来变成7乘7方阵.
用13减1除以2,就是原来方阵的边.
请想想,一个n边的方阵,变成n+1边方阵,要加多少个棋子?是不是只要在相邻两边各加n个棋子后,再在角上放一个棋子就行了?!为什么要13-1请看图图中减1的那个棋子就是角上的那个。如果你看懂了，就请回答下面问题：（1）每边有8个棋子的方阵，要变成每边有9个棋子的方阵，还需加多少个棋子？怎么摆放？（2）有一个棋子实心方阵，如果加上N个棋子后，正好摆成比原方阵稍大的新方阵，原方阵每边有多少个棋子？（3）如果只有一个棋子，你可以把它看成是1乘1的方阵。把1乘1的方阵变成2乘2的方阵，再把2乘2的方阵变成3乘3的方阵，以此类推，看看每次加的棋子数存在什么规律？希望你有所收获，祝你快乐学习，天天进步。