则：y=-ax²+2x+3在[2,4]上是减函数,且y(min)>0,即：y(4)>0；
（1）a=0时,y=2x+3,显然不满足,舍去；
（2）a<0时,y是开口向上,对称轴为x=1/a的抛物线,1/a<0,y在[2,4]上递增,舍去；
（3）a>0时,y是开口向下,对称轴为x=1/a的抛物线,要在[2,4]上递减,则：1/a≧4,
得：0
所以,0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O且y(min)>0，即：y(4)>0 这是为什么 什么理由？对数的真数部分要大于0我发现你有个地方错了 （3）a>0时，y是开口向下，对称轴为x=1/a的抛物线，要在[2,4]上递减，则：1/a≧4 - -这样是递增的。。。囧~~（3）a>0时，y是开口向下，对称轴为x=1/a的抛物线，要在[2,4]上递减，则：1/a≦2， 得：a≧1/2 y(4)>0，即：-16a+11>0，得：a<11/16 所以，1/2≦a<11/16综上，实数a的取值范围是：1/2≦a<11/16ps：我说怎么那个y(4)>0没用到呢。。。不好意思了~~