求^2就从^3入手,求^3就从^4入手,求^t就从^(t+1)入手
因为(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1
所以2^3=1^3+3*1^2+3*1+1
3^3=2^3+3*2^2+3*2+1
……
(n+1)^3=n^3+3n^2+2n+1
所以2^3+3^3+……+(n+1)^3=1^3+2^3+……+3*(1^2+2^2+……+^2)+3(1+2+……+n)+(1+1+……+1)
所以3(1^2+2^2+……+n^2)=n^3+3n^2+2n+1-a-3-[n(n+1)]/2-n
所以S(An)=1^2+2^2+……+n^2=(n^3+3n^2+3n)/3-n(n+1)/2-n/3=n(n+1)(2n+1)/6
怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?
怎样直接推导整数平方和公式n(n+1)(2n+1)/6?
要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
要直接的推导,再给个并非归纳法的证明.
数学人气:893 ℃时间:2019-08-18 03:55:08
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1我是一个自然数,我的两个最小因数的和是4.两个最大因数的和是100.我是?
- 2根据英语解释写出单词
- 3一个标有“PZ220V 40W”的灯泡,接在220V的家庭电路中(设灯泡电阻不变)灯泡正常工作时通过的电流多大?
- 4一个自然数与它自己相加、相减、相除,所得的和、差、商加起来恰好是11,这个自然数是_.
- 5写出根的名称或符号:硫酸根______硝酸根______碳酸根____氢氧根_______HCO-3_____PO^3-4____NH4+____SO^2-3_____
- 6平方怎么换算立方
- 7英语翻译
- 8《山市》中的“忽”、“无何”、“未几”、“既而”、“逾时”、“倏忽”.怎么解释这些表示时间的词语?
- 9led灯如何串联电阻
- 10液化石油气燃烧产生二氧化碳量的计算