如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积

设AC垂直BD于O.
所以角DOC=90度
过B作BE平行AC与DC的延长线交于点E
所以角DOC=角DBE=90度
因为AB平行CD
所以ACEB是平行四边形
所以AB=CE
AC=BE
因为AD=BC AB平行ABCD
所以ABCD是等于梯形
所以等腰梯形ABCD的面积=三角形DBE的面积
所以AC=BD
所以BD=BE
所以三角形DBE是等腰直角三角形
所以由勾股定理得：DEE^2=BD^2+BE^2
因为AB=3 DC=5 DE=DC+CE
所以DE=8
所以：BE^2=32
三角形DBE的面积=1/2BD*BE=1/2BE^2=16
所以等腰梯形ABCD的面积是16是正确答案吗？？？大哥这是正确答案oo嗯嗯谢谢