(1)∵∠ABC和∠ACB的角平分线相交于点O,
∴2∠OBC=∠ABC,2∠OCB=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+2∠OBC+2∠OCB=180°,
∴∠OBC+∠OCB=90°-1 2 ∠A,
∵∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+1 2 ∠A,
∵∠A=x°,
∴∠BOC=(90+1 2 x)°;
(2)∵∠ABC和∠ACB的三等分线相交于点O1、O2,
∴∠O1BC=2 3 ∠ABC,∠O1CB=2 3 ∠ACB,
∴3 2 ∠O1BC=∠ABC,3 2 ∠O1CB=∠ACB,
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠A+3 2 ∠O1BC+3 2 ∠O1CB=180°,
∴∠O1BC+∠O1CB=2 3 (180°-∠A),
∵∠BOC=180°-(∠O1BC+∠O1CB)=60°+2 3 ∠A,
∵∠A=x°,
∴∠BOC=(60+2 3 x)°;
(3)由(1)(2)可得规律为:
若∠ABC和∠ACB的n等分线相交于点O1、O2、…、On-1,
则用x表示∠BO1C=( 180 n +n-1 n x)°.
故答案为:(1)90+1 2 x,(2)60+2 3 x,(3)180 n +n-1 n x.
如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2*180°+1/2∠A;如图2,在三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的三等分线分别交于点O1、O2,则∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,
如图1,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC=90°+1/2∠A=1/2*180°+1/2∠A;如图2,在三角形ABC中,∠ABC、∠ACB的三等分线分别交于点O1、O2,则∠BO1C=2/3*180°+1/3∠A,∠BO2C=1/3*180°+2/3∠A
根据以上信息,回答下列问题:
(1)如图3,△ABC中,∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、On-1,猜想∠BO1C=———— ∠BOn-1C=————(用含n的式子表示).
根据以上信息,回答下列问题:
(1)如图3,△ABC中,∠ABC、∠ACB的n等分线分别交于点O1、O2、…、On-1,猜想∠BO1C=———— ∠BOn-1C=————(用含n的式子表示).
数学人气:312 ℃时间:2019-08-21 12:12:46
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1x-2的绝对值/x+1小于等于0,求x
- 2我们已知3的平方-1的平方=8,5的平方-3的平方=16,7的平方-5的平方=24,且他们都能被8整出.
- 3当x=2007,y=2008时,代数式x&sup4-y&sup4/x²-2xy-y² ÷x²+y²/y-x的值为
- 43.为了测量电荷+Q在A点激发的电场强度,放入试探电荷q ,测出q的受力FA ,则( )
- 5有10.2克镁铝合金恰好溶于250ml的4mol/l的盐酸中吗,现加入2mol/l的氢氧化钠溶液 .要使产生的沉淀只有氢氧
- 6jenny didn't know how she could find the lost key
- 7设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3^n,n∈N+.设bn=Sn+3n,求数列{bn}的通项公式
- 8在下面的括号里 填上合适的带分数
- 9V T S 分别代表什么呢?
- 10括号负五分之四乘十减一又四分之一加零点零五.用简便方法计算