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在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为23+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.
在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为2
3
+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.
数学
人气:975 ℃
时间:2019-09-27 05:39:37
优质解答
依题意得
a+b+4=2
3
+5
a
2
+
b
2
=16
,
解得 ab=
4
3
−3
2
,
则△ABC的面积为
1
2
ab=4
3
-3.
又
1
2
ab=
1
2
ch,则h=
ab
c
=
4
3
−3
8
.
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