在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为23+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.

在直角△ABC中,∠C=90°,∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c,且△ABC的周长为2
3
+5,斜边c=4,求△ABC的面积及斜边上的高h.
数学人气:975 ℃时间:2019-09-27 05:39:37
优质解答
依题意得
a+b+4=2
3
+5
a2+b2=16

解得 ab=
4
3
−3
2

则△ABC的面积为
1
2
ab=4
3
-3.
1
2
ab=
1
2
ch,则h=
ab
c
=
4
3
−3
8
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