已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 _ .
已知a-b=b-c=
,a
2+b
2+c
2=1,则ab+bc+ca的值等于 ___ .
数学人气:836 ℃时间:2019-10-19 15:42:21
优质解答
∵a-b=b-c=
,
∴(a-b)
2=
,(b-c)
2=
,a-c=
,
∴a
2+b
2-2ab=
,b
2+c
2-2bc=
,a
2+c
2-2ac=
,
∴2(a
2+b
2+c
2)-2(ab+bc+ca)=
+
+
=
,
∴2-2(ab+bc+ca)=
,
∴1-(ab+bc+ca)=
,
∴ab+bc+ca=-
=-
.
故答案为:-
.
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