把16拆成3个自然数,使这3个数的乘积最大,最大是()

x＋y＋z＝16,l＝xyz,
那么l＝xy（16－x－y）＝16xy－xxy－xyy；
将l对x,y分别求偏导数,使他们为零.
则得16y－2xy－yy＝0；16x－2xy－xx＝0；
即16－2x－y＝0；16－2y－x＝0；
显然x＝y＝16／3；又由于x,y是整数,所以要取离16／3最近的数.得x＝y＝5,z＝6.乘积是最大的,为150.