△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD为AC上的高,求证:PE+PF=BD
△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD为AC上的高,求证:PE+PF=BD
数学人气:557 ℃时间:2019-10-09 05:02:11
优质解答
这是一道常见的几何证明问题,难度不大,但很经典,证明方法也很多.证法一:连接AP则△ABC的面积=AB*PE/2+AC*PF/2=(PE+PF)*AC/2 而△ABC的面积=BD*AC/2 所以:PE+PF=BD 即:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距...
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