在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是_.
在△ABC中,AC=5,中线AD=7,则AB边的取值范围是______.
数学人气:711 ℃时间:2020-05-28 02:11:30
优质解答
延长AD到E使DE=AD,连接BE,
∵D是BC的中点,
∴CD=BD.
在△ACD和△EBD中
,
∴△ACD≌△EBD(SAS),
∴AC=EB=5.
∵AD=7,
∴AE=14.
由三角形的三边关系为:
14-5<AB<14+5,
即9<AB<19.
故答案为:9<AB<19.
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