如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
数学人气:606 ℃时间:2020-01-31 09:06:32
优质解答
证明:连接BD,
∵在等边△ABC,且D是AC的中点,
∴∠DBC=
∠ABC=
×60°=30°,∠ACB=60°,
∵CE=CD,
∴∠CDE=∠E,
∵∠ACB=∠CDE+∠E,
∴∠E=30°,
∴∠DBC=∠E=30°,
∴BD=ED,△BDE为等腰三角形,
又∵DM⊥BC,
∴M是BE的中点.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1把“某物给某人看”的英语怎么说?
- 2如图,已知⊙P的半径为2,圆心P在抛物线y=1/2x2-1上运动,当⊙P与x轴相切时,圆心P的坐标为_.
- 3Please hold the line,I will make sure( )Tom is in his office.A.if B.That C.whether D.about
- 4人体呼出的气体中的二氧化碳是否比吸入的空气中的二氧化碳多,谁能解答下··
- 5YOU CAN SEE RAILWAYS ,BUT THERE ARE NO TRAINS ON THEM.YOU CAN SEE R
- 6将等质量的镁和铝相混合,取等质量的混合物四份,分别加到足量的下列溶液中,充分反应后,放出氢气最多的是()?
- 7一个不为0的数除以5,余数可能是多少?一个不为0的数除以5,余数可能是多少?
- 8like,grapes,do,you,why(?)(?)
- 9隋朝对历史的最大贡献是什么
- 10《题西林壁》是宋代诗人苏轼所写.诗人之所以“不识庐山真面目”,是因为 ,诗人借此告诉我们 .