已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
已知数列{an}的前n项和Sn=-1/2n^2+kn,k∈N*,且Sn的最大值为8,求常数k,求an?利用Sn-Sn-1公式
数学人气:337 ℃时间:2020-02-06 03:47:55
优质解答
Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n-k)^2+(1/2)k^2 所以n=k时 取得最大值(1/2)k^2=8由于k∈N*,所以k=4所以Sn=-1/2n^2+kn=-1/2n^2+4nan=Sn-Sn-1==-1/2n^2+4n-[-1/2(n-1)^2+4(n-1)]=-n+9/2.....+(1/2)k^2 ?等会儿,我再想想.我配成平方式了,多减了(1/2)k^2,所以在后面加上哦恩恩,【取得最大值(1/2)k^2=8?】为什么要(1/2)k^2=..我前面括号里面多减了一个(1/2)k^2,即Sn=-1/2n^2+kn=-1/2(n^2-2kn)=-1/2(n^2-2kn+k^2-k^2)=-1/2(n^2-2kn+k^2)+(1/2)k^2,明白了吗?请采纳下我的答案哦,不明白再问哈
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