1、讨论函数f(x)=|x|在x=0处的可导性

1、∵f(x)=x x≥0
-x x＜0
易求的f(x)在x=0的左导数为-1,右导数为1
左右导数不相等,故在X=0处不可导
2、∵limx→0＋f(x)=0+1=1≠f(0)=0
limx→0－f(x)=0-1=-1≠f(0)=0
∴f(x)在X =0,既不左连续,也不右连续
∴X =0为f(x)的间断点