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∴f（x）在[-1，1]上有零点．
又f′(x)＝4+2x−2x2＝
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当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤
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∴f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一个零点．
判断函数f(x)＝4x+x2−2/3x3在区间[-1，1]上零点的个数，并说明理由．
判断函数f(x)＝4x+x2−
x3在区间[-1，1]上零点的个数，并说明理由．
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数学人气：905 ℃时间：2019-08-18 18:29:30
优质解答
∵f(−1)＝−4+1+
＝−
＜0，f(1)＝4+1−
＝
＞0
∴f（x）在[-1，1]上有零点．
又f′(x)＝4+2x−2x2＝
−2(x−
)2，
当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤
，
∴f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一个零点．
∴f（x）在[-1，1]上有零点．
又f′(x)＝4+2x−2x2＝
当-1≤x≤1时，0≤f′(x)≤
∴f（x）在[-1，1]上是单调递增函数，
∴f（x）在[-1，1]上有只有一个零点．
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