判断函数f(x)=x+1/x−1在(-∞,0)上的单调性,并用定义证明.
判断函数f(x)=
在(-∞,0)上的单调性,并用定义证明.
x+1 |
x−1 |
数学人气:124 ℃时间:2019-11-02 08:09:44
优质解答
f(x)=x+1x−1=x−1+2x−1=1+2x−1;通过解析式可以看出,当x增大时,f(x)减小,所以f(x)为减函数,下面用定义证明:证明:设x1<x2<0,则:f(x1)-f(x2)=2x1−1−2x2−1=2(x2−x1)(x1−1)(x2−1);∵x1...
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