用定义证明:函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数
用定义证明:函数f(x)=x+x分之1在区间[1,正无穷)上是增函数
数学人气:137 ℃时间:2019-11-04 13:43:31
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设在[1,﹢∝)的任意两点x1和x2,x1<x2f(x1)=x1+1/x1 f(x2)=x2+1/x2f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x2-x1)[1/(x1·x2)-1]因为x1,x2≧1 则1/x1≤0 1/x2≤0 1/(x1·x2)-1<0则f(x1)-f(x2)<0又x1<x2因此f(x)在该区间内...
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