任取一个正实数t,求双曲线16x²-9y²=t²或16x²-9y²=-t²的渐近线方程,

任取一个正实数t,求双曲线16x²-9y²=t²或16x²-9y²=-t²的渐近线方程,
是否得到所求的渐近线方程都是4x±3y=0?
再进一步研究：（1）如果双曲线方程是a²x²-b²y²=k 那么双曲线的渐近线方程是什么?
（2）如果双曲线的渐近线方程是mx±ny=0 那么双曲线的一般形式是什么?

数学人气：439 ℃时间：2020-03-25 10:57:28

优质解答

结论是正确的.
（1）渐近线方程为ax±by=0；
（2）(mx-ny)(mx+ny)=t,即m²x²-n²y²=t.结论为啥正确？？焦点在x轴和y轴的渐近线方程不是不一样咩？？？16x²-9y²=t² 16x²-9y²=-t²һ��x��ϣ�һ��y��. ��е�a��b��෴�ģ��Խ��߷��ͬ��һ��Ǹ�t�Ǹ�ɶ�� x²/n²-y²/m²=1��Ǹ�Ƚϱ� ��е��><不对的，你那个方程焦点限定在x轴上了，我那个方程t>0焦点在x轴上，t<0焦点在y轴上. 对了，加上t≠0.

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