已知正项数列(an)的首项a1=m,其中0

由题意,得a(n+1)≤f(an)=an/(2an+1) ∴1/a(n+1)≥(2an+1)/an=2+1/an ∴1/a(n+1)-1/an≥2 ∴1/a2-1/a1≥2,1/a3-1/a2≥2,1/a4-1/a3≥2,……,1/an-1/a(n-1)≥2 全部相加,得1/an-1/a1≥2(n-1),则1/an≥2(n-1)+1/a2=2n-2+...