是否存在常数a、b、c,使等式1*3+3*5+5*7+……+(2n-1)(2n+1)=n*(an^2+bn+c)/3对任意正整数成立?证明.
是否存在常数a、b、c,使等式1*3+3*5+5*7+……+(2n-1)(2n+1)=n*(an^2+bn+c)/3对任意正整数成立?证明.
数学人气：582 ℃时间：2020-04-02 16:16:49
优质解答
1*3+3*5+5*7+……+(2n-1)(2n+1)=(2^2-1)+(4^2-1)+……+((2n)^2-1)=(2^2+4^2+……+(2n)^2)-(1+1+……+1)=2^2*(1^2+2^2+……+n^2)-n=4*n(n+1)(2n+1)/6-n=n*[2(2n^2+3n+1)/3-1]=n*[(4n^2+6n+2-3)/3]=n*(4n^2+6n-1)/3所...
我来回答
类似推荐
- 是否存在常数a、b、c,使等式1*3+3*5+5*7+……+(2n-1)(2n+1)=n*(an^2+bn+c)/3对任意正整数成立?证明
- 是否存在常数a,b,c,是等式1^2+3^2+5^2+...+(2n-1)^2=an/3(bn^2+c)对任意正整数n都成立
- 是否存在常数a,b,c,使等式1^2+3^2+5^2+……+（2n-1）^2=1/3an(bn^2+c)对任意正整数n都成立?证明你的结论.
- 是否存在常数a,b,c,使等式1*2^2+2*3^2+.+n（n+1）^2=（（n+n^2）/12）（bn+c+an^2）对一切正整数n都成立?证明你的结论
- 是否存在常数a、b,使得等式：1^2/1*3+2^2/3*5+...+n^2/（2n-1）（2n+1）=（an^2+n）/（bn+2）.对所有的正整数都成立,若存在求a,b的值,并证明你的结论.
猜你喜欢
- 1求现在完成时疑问句,6到10个,
- 2我会不会讲我的字典忘在家里了?Could I___left my dictionary at home?英语翻译
- 3怎样分辨一个字母在不同的单词中的读音呢?很好的话加100分~】
- 4急!用字的不同意思来组词 疾： ① 疾病（ ） ②痛恨（ ） ③急速（ ） ④痛苦（ ）
- 5尼龙和锦纶有区别吗?
- 6《离散数学》证明题：证明R→S可从前提P→(Q→S),┐R∨P和Q推出.
- 7一篇以《at the weekends》为题的英语小故事
- 8对杜甫的评价和看法
- 9Tom said I was ill.Tom think I was ill.两句话反义疑问句
- 10幼儿园买来大小凳子共30个，一共174元．大的每个9元，小的每个3元，大凳子买了_个，小凳子买了_个．