从1——1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的差都不是7的倍数?最多可以

从1——1000所有的自然数中,最多可以选出多少个自然数,其中任意两个自然数的差都不是7的倍数?最多可以
选出多少个自然数,其中任意两个自然数的和都不是7的倍数?
数学人气:769 ℃时间:2019-12-13 04:42:52
优质解答
将1——1000所有的自然数中分成7组
分别是(1)被7整除,(2)被7整除余1,(3)被7整除余2,(4)被7整除余3,
(5)被7整除余4,(6)被7整除余5,(7)被7整除余6,
要满足要求,则每一组中最多选1个,
∴ 最多选出7个数,其中任意两个自然数的和都不是7的倍数
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