定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）>af（b）+bf（a）； （1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论． （2）若f（x）是奇函数，不等式
定义在[-1，1]上的函数f（x）满足f（1）=1，且当a，b∈[-1，1]时，都有af（a）+bf（b）>af（b）+bf（a）；
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论．
（2）若f（x）是奇函数，不等式mf（x）≤m2+m-3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求m的取值范围．
数学人气：993 ℃时间：2019-08-18 23:00:09
优质解答
（1）证明：设-1≤x1<x2≤1，令a=x2，b=x1，则x2f（x2）+x1f（x1）>x2f（x1）+x1f（x2）∴（x2-x1）f（x2）+（x1-x2）f（x1）>0，∴（x2-x1）[f（x2）-f（x1）]>0∵x2-x1>0，∴f（x2）>f（x...
我来回答
类似推荐
- f(x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数,且满足xf'(x)+f(x)≤0,对任意正数a、b,若a
- 已知y=f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R，都满足：f（a•b）=af（b）+bf（a）． （1）求f（1）的值； （2）判断y=f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b属于R都满足f(ab)=af(b)+bf(a)
- 定义在R上的函数y=f（x）在R上是增函数,且y=f(x+1)为偶函数,则:Af(-2)=f(2)Bf(-2)>f(2)Cf(-1)
- 对定义域属于R的函数f(x),有f(a,b)=af(b)+bf(a),且f(x)的绝对值小于等于1.求证：f(x)恒等于零
猜你喜欢
- 1形容情况非常紧急或形势危险的词语
- 2四个字的成语,带日字的成语是什么成语?
- 3表示"看"的组词:()蓝天
- 4下列化学符号，既能表示一个原子、又能表示一种元素，还能表示一种物质的是（ ） A.K B.N C.C60 D.He
- 56个6中间用四则运算符号添加如何等于100
- 6几个不为零的有理数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的奇数个时,积为 .当负因数有偶数个时积
- 7在梯形面积公式s=1/2(a＋b)h中 （1）已知s=30,a=6,h=4,求b （2）已知s=60,b=4,h=12,求a
- 8元素符号和化学式的区别,都是什么
- 9若abcd十四个互不相同的自然数,且a×b×c×d=5964,则a+b+c+d的最大值是多少
- 10三位数数位上数字的和是12,它个位数字比十位数小2,把它百位数字和个位数字互换,得的数比原数小99,原数