在1到2013这2013个数中，共有 _ 个数与四位数5678相加时不发生进位．

据题意可知：个位、十位、百位、千位不进位的数字个数分别是2，3，4，2．
则当是一位数时有1个，
是两位数时有2×2=4（个），
是三位数时有3×3×2=18（个），
是四位数时有4×3×2=24（个）；
再加上2000，2001，2010，2011，
故不发生进位的共有1+4+18+24+4=51（个），
答：不发生进位的共有51个．
故答案为：51．