函数y=log1/2 (x+ 1/(x-1)+1) ,(x＞1）最大值?

x＞1
x+ 1/(x-1)+1=（x-1）+ 1/(x-1)+2≥2+2=4
底数1/2<1,log1/2（U）内单调递减的,所以x+ 1/(x-1)+1取最大值时y取得最小值
当且仅当（x-1）=1/(x-1),得x=2时（x=0不取）
当x=2时,ymax=log1/2（4）=-2