用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除
用数学归纳法证明:x^2n-1能被x+1整除
数学人气:145 ℃时间:2019-10-19 16:16:34
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证明:1、当n=1时,x^2n-1=x^2-1=(x-1)(x+1),因此他能被x+1整除2、设当n=k时,x^2n-1能被x+1整除不妨设x^2k-1=(x+1)[f(x)-1](其中f(x)为整式),x^2k=(x+1)[f(x)-1]+1则当n=k+1时x^2(k+1)-1=x^2k*x^2-1=((x+1)[f(x)-1]+1...
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