试画出一个几何图形,是它的面积能表示恒等式(2a-b)(a+2b)=2a^2+3ab-2b^2.我离线等,

试画出一个几何图形,是它的面积能表示恒等式(2a-b)(a+2b)=2a^2+3ab-2b^2.我离线等,
恒等式(2a-b)(a+2b)=2a^2+3ab-2b^2
数学人气:729 ℃时间:2019-09-24 18:27:31
优质解答
先画一个长为2a,宽为a,的矩形,然后长减去b,宽加上2b,求新得到图形的面积,结果是显然的.

 

补充回答: 

如图,

AB=2a,AH=a,BC=b,HF=2b,

则S矩形AFHC=S矩形ABDH+S矩形HFEG-S矩形BCED

=2a×a+(2a-b)×2b-ab

=2a²+4ab-2b²-ab

=2a²+3ab-2b²

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