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已知点P在曲线y=4/ex+1(其中e为自然对数的底数)上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tanα的取值范围是_.
已知点P在曲线
y=
4
e
x
+1
(其中e为自然对数的底数)上,α为曲线在点P处的切线的倾斜角,则tanα的取值范围是______.
数学
人气:694 ℃
时间:2020-04-05 11:15:56
优质解答
∵
y=
4
e
x
+1
,
∴y′=
−4
e
x
(
e
x
+1
)
2
=
−4
e
x
+
1
e
x
+2
,
∴-1≤y′<0,
∴tanα的取值范围是[-1,0).
故答案为:[-1,0).
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已知点P在曲线y=4/(e的x次方+1)上,a为曲线在点P出的切线的倾斜角,则a的取值范围.
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