在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积.
在三角形ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)=31/32,求三角形ABC的面积.
数学人气:432 ℃时间:2019-11-21 07:45:44
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∵a>b,∴A>B.作∠BAD=B交边BC于点D.设BD=x,则AD=x,DC=5-x.在ΔADC中,注意cos∠DAC=cos(A-B)=31/32,由余弦定理得:(5-x)^2=x^2 4^2-2x*4*31/32,即:25-10x=16-(31/4)x,解得:x=4.∴在ΔADC中,AD=AC=4,CD=1,...
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