如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S△BOC=9,S△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是( ) A.34 B.64 C.69 D.无法求出
如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,S
△BOC=9,S
△AOD=25,则四边形ABCD的面积最小值是( )
A. 34
B. 64
C. 69
D. 无法求出
数学人气:162 ℃时间:2019-10-01 02:23:53
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设S
△AOB=x,S
△COD=y,则S
四边形ABCD=9+25+x+y;
∵
(−)2≥0∴
x+y≥2.
∴
S最小≥34+2;
当且仅当x=y时,
S最小=34+2;
此时,
x=y==15.
故S
最小=34+2×15=64.
故选B.
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