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已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是( ) A.2<x<12 B.5<x<7 C.1<x<6 D.无法确定
已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的取值范围是( )
A. 2<x<12
B. 5<x<7
C. 1<x<6
D. 无法确定
数学
人气:957 ℃
时间:2020-01-30 22:32:24
优质解答
延长AD至E,使AD=DE,
如图所示,AB=5,AC=7,
设BC=2a,AD=x,
在△BDE与△CDA中,
AD=DE
∠ADC=∠BDE
BD=CD
,
∴△BDE≌△CDA,(SAS)
∴AE=2x,BE=AC=7,
在△ABE中,BE-AB<AE<AB+BE,即7-5<2x<7+5,
∴1<x<6.
故选 C.
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