∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AO=CO,BO=DO,(对角线互相平分).
∵∠BED=∠AEC=90°,
∴△BDE是RT△,△ACE是RT△,
OE是二RT△斜边的公用中线,
∴OE=BD/2,OE=AC/2,(RT三角形斜边的中线等于斜边的一半).
∴AC=BD,
∴平行四边形是矩形.(对角线相等的平行四边形是矩形).
证毕.
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形
且∠BED=∠AEC=90°,试说明四边形ABCD是矩形
数学人气:229 ℃时间:2019-09-01 08:22:59
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1如何证明函数y等于根号下1加x减根号下x在(1,无穷)内是有界函数
- 2y=ln√(x(x+2)/(x+3))的导数:根号里x(x+2)是分子,x+3是分母,
- 3be/get used to doing sth和be used to do 用法区别~
- 4"真理诞生于一百个问号之后"的理解和体会
- 5急求一篇英语小短文
- 6电解水生成氢气和氧气,说明水中含有氧分子和氢分子,对吗,说明理由
- 7数学问题 将N表示成4个小于1的自然数之积
- 8一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,侧面积是多少?表面积是多少?体积是多少?
- 9两辆汽车同时从AB两地相向而行甲车每小时行63千米乙车每小时行57千米 相遇时甲车比已车多行24千米AB两地相
- 103x-2x=-1,(x=1,x=-1)检验下类方程后面括号内的数是不是该方程的解