已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD

已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CBD
1.在圆O中因为AE是圆O的直径,得到三角形ADE是直角三角形,即AD⊥DE 由AC⊥CB得DE∥CB,从而∠DBC=∠EDB,由条件∠A=∠DBC=∠EDB得,在圆O中∠A=∠EDB,从而DB为圆O的切线.2.由AD：AO=8:5,得AD：AE=8：10=4:5,另外∠A=∠A,∠ADE=∠C得△ADE∽△ACB,从而AC：AB=AD：AE=4:5,由∠DBC=∠A,∠C=∠C,从而△DBC∽△BAC,从而AC：AB=BC：DB=4:5 将BC=2带入得到DB=5/2 第二小题中,为什么角ADE=角C