已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边. (1)若△ABC面积S△ABC=32,c=2,A=60°,求a、b的值; (2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状.
已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边.
(1)若△ABC面积S△ABC=
,c=2,A=60°,求a、b的值;
(2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状.
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(2)若a=ccosB,且b=csinA,试判断△ABC的形状.
数学人气:354 ℃时间:2020-04-16 11:03:36
优质解答
(1)∵S△ABC=12bcsinA=32,∴12b•2sin60°=32,得b=1,由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=12+22-2×1×2•cos60°=3,所以a=3.(2)由余弦定理得:a=c•a2+c2−b22ac,∴a2+b2=c2,所以∠C=90°;在Rt△ABC中...
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