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若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5 },B={x|3≤x≤22 },则能使A⊆B成立的所有a的集合是_.
若集合A={x|2a+1≤x≤3a-5 },B={x|3≤x≤22 },则能使A⊆B成立的所有a的集合是______.
数学
人气:315 ℃
时间:2020-01-30 15:01:15
优质解答
若A=∅,则2a+1>3a-5,∴a<6,满足A⊆B;
若A≠∅,要使A⊆B,则:
2a+1≤3a−5
2a+1≥3
3a−5≤22
,解得6≤a≤9;
∴能使A⊆B成立的所有a的集合是(-∞,9].
故答案为:(-∞,9].
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