如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF∥AD. (1)求证:OE=OF, (2)求OE/AD+OE/BC的值; (3)求证:1/AD+1/BC=2/EF.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,EF经过梯形对角线的交点O,且EF∥AD.
(1)求证:OE=OF,
(2)求
+的值;
(3)求证:
+=.
数学人气:644 ℃时间:2019-08-19 20:26:51
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(1)∵EF∥AD,AD∥BC,
∴
=
=
=
,
故OE=OF;
(2)∵EF∥AD,AD∥BC,
∴
=
,
=
,
∴
+=
=
=1;
(3)由(2)得:OE(
+
)=1,又OE=OF=
EF,
∴
=1,
∴OE(
+
)=
,
∴
+=.
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