一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求满足条件的最小自然数.求这一道题的解析

这是个同除方程,下面给出正规的解法：
除以3余1的数与5、7的倍数有关,即5*7*2
除以5余1的数与3、7的倍数有关,即3*7
除以7余1的数与3、5的倍数有关,即3*5
因此,一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,这个数是5*7*2*2+3*7*3+3*5*2＝233
再减去3、5、7的最小公倍数105得：233－105*2＝23
故此数最小是23