设f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为A,则有
f(x)=k(x-1)+2
f(x)=m(x^2-2x+3)+4x+6
f(x)=n(x-1)(x^2-2x+3)+A (1)
用(x-1)去除(1)式,可得 f(x)/(x-1)=n(x^2-2x+3)+A/(x-1)=[n(x^2-2x+3)+a]+2/(x-1)
用(x^2-2x+3)去除(1)式,可得 f(x)/(x^2-2x+3)=n(x-1)+A/(x^2-2x+3)=[n(x-1)+b]+(4x+6)/(x^2-2x+3)
可得 A=a(x-1)+2=b(x^2-2x+3)+4x+6
令a=bx+c,得 (bx+c)(x-1)=bx^2-(b-c)x-c=bx^2-(2b-4)x+3b+4
两端比较得 b-c=2b-4,-c=3b+4;解得b=-4,c=8
∴ a=bx+c=-4x+8=-4(x-1)+4,b=-4
∴A=a(x-1)+2=-4(x-1)^2+4(x-1)+2=-4(x^2-2x+3)+4x+6=-4x^2+12x-6
即f(x)除以(x-1)(x^2-2x+3)的余式为 -4x^2+12x-6
设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少?
设多项式f(x)除以x-1余式为2,除以x^2-2x+3余式为4x+6,则除以(x-1)(x^2-2x+3)余式为多少?
数学人气:574 ℃时间:2020-05-26 20:25:25
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求高中英语作文my ambition
- 2每一节车厢都有多少车多少号吗?
- 3如果在同种生物中,细胞甲比细胞乙RNA的含量多,最可能的原因是
- 4一个数的4.5倍速加上它的3倍得24.75,这个数是多少
- 52005+2004-2003-2002+2001+2000-1999-1998+...+5+4-3-2+1
- 6若方程1/2x²-√2 x+k=0没有实数根,则k的最小整数值是_____
- 7一个能被3整除,含有5的因数,正好是7的倍数.如果这个数是一个三位数,最大应该是
- 8理想气体绝热压缩,虽然说外界对气体做了功,但是做功对理想气体没有影响啊,为什么内能还增加了
- 9在△ABC中 AB=17cm BC=16cm BC边上的中线AD=15cm 问△ABC是什么形状的三角形?并说明你的理由
- 10《草原》课文是( )先生第一次访问内蒙古大草原时的( ),( ),( )赞美了草原的( )和民族之间的( ).