x是整数
x²-x-2>0,
得(x-2)(x+1)>0,
得x>2或x<-1
2x²+(5+2k)x+5k<0,
得(x+k)(2x+5)<0
分类讨论:
(1)若-k>-5/2,则此不等式解集是-5/2<x<-k,
若整个方程组解集是x=-2,则
-k∈(-2,2]
∴k∈[-2,2)
(2)若-k<-5/2,则解集是-k<x<-5/2,
此时原方程组不可能只有整数解x=-2
舍去
(3)若-k=-5/2,则无解
综上,k的范围是[-2,2)
x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k0
x^2-x-2>0 2x^2+(5+2k)x+5k0
2x^2+(5+2k)x+5k
2x^2+(5+2k)x+5k
数学人气:341 ℃时间:2020-04-03 16:58:34
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