若二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(2)=f(-2),且函数的f(x)的一个零点为1. (Ⅰ) 求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)对任意的x∈[1/2,+∞),4m2f(x)+f(x-1)≥4-4m2恒成立,求实数m的取值范围.
若二次函数f(x)=x2+bx+c满足f(2)=f(-2),且函数的f(x)的一个零点为1.
(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈[
,+∞),4m2f(x)+f(x-1)≥4-4m2恒成立,求实数m的取值范围.
(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)对任意的x∈[
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数学人气:837 ℃时间:2019-12-14 22:08:13
优质解答
(Ⅰ)∵f(2)=f(-2)且f(1)=0,故函数图象的对称轴为x=0,∴b=0,c=-1,∴f(x)=x2-1.…(4分)(Ⅱ)由题意知:4m2(x2-1)+(x-1)2-1+4m2-4≥0,在x∈[12,+∞)上恒成立,整理得m2≥1x2+12x−14在[12,+∞...
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