已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证： （1）AC⊥平面B1D1DB； （2）BD1⊥平面ACB1．

证明：（1）正方体ABCD-A1B1C1D1中，B1B⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥BB1，又∵AC⊥BD，BD∩B1B=B，∴AC⊥平面B1D1DB；（2）∵AC⊥平面BDD1B1，又BD1⊂平面BDD1B1，∴AC⊥BD1，同理可证AB1⊥BD1，∵AC与AB1是平...