设L是以(1,1),(2,1)(2,2)为定点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∫((x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2)的值
设L是以(1,1),(2,1)(2,2)为定点的三角形区域的逆向边界,则曲线积分∫((x+y)dx-(x-y)dy)/(x^2+y^2)的值
数学人气:243 ℃时间:2020-05-11 09:05:44
优质解答
用留数定理.考虑复变函数 f(z)= z* / |z|^2 ,其中 z* 是z的共轭,| | 是模.这个函数在整个复平面上的奇点只有 z=0,而 z=0 在 L所围的三角形之外,所以,曲线积分 ∫ L f(z) dz =0 .化为 x,y 的形式,则有 z= x + iy ,z*=...
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